Algebra lineare Esempi

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ come $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{c^{2}}$ come $c^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ spostando $\frac{2}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

Passaggio 4

$\frac{2}{3}$ e $\log_{6} (c)$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{6} (a b^{4})$ come $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ .

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

Passaggio 6

Espandi $\log_{6} (b^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$